円周率世界記録を達成した原口證が、自らの人生経験から得た教訓やコツについて、書き綴るページです。

◎ 『数学編・1』のつづき

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◎ 『数学編・1』のつづき

 

2、「正の数、負の数の加法と減法および乗法と除法」について

 

 これは、「算数」と「数学」を結ぶ中間の部分です。ですので、「算数学」の分野

 

とでも認識しておく良いですね。

 

(1)、「正、負」については「数直線」で表されますが、

 

 それに加えて「綱引き」の試合を思い起こせばよく分かってきましょう。例えば、

 

 ①、4m引っ張って一回勝ったなら[4X1=4]で、

 

 ②、4m引っ張られて一回負けたなら[-4X1=-4]であり、

 

 ③、4m引っ張られて一回負けた”の反対なら”[-4X-(1)=4]ですが、

 

これは(ⅰ)と同じことになりますね。

 

 もしも[-4X-1=-4]とした場合は、②の結果と矛盾することになるので、

 

これは成り立たないことが分かります。

 

 なお、この時こそが、「数学」とは数上の理論を展開する学問なのですから”論理

 

的な矛盾は排除される学問”なのだとの認識が頭に入り込み始める絶好のチャンスな

 

のですね。そしてこの時こそまた、数学のための『記憶の広場』がしっかりと形成さ

 

れる機会でもあるのです。

 

(2)、「分数の割り算」が分母と分子を反対に置き換えて掛けることについて、

 

 これは「逆数(例えば、3/5の逆数は5/3)」の概念を用いて説明されます。

 

ですが、実感を加えさせるなら”敵の敵(逆数)は見方”ということわざを持ち出す

 

と良いでしょう。子供[+、X]には親近感を抱き、「-、÷」には疎遠感を持つも

 

のです。[+、X]は”増えるもの”で、[-、÷]は”減るもの”と捉えているか

 

らですね。

 

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